Second Life und die höhere Mathematik

Second Life selber ist schön bunt anzusehen, ein netter Zeitvertreib und macht vielen einfach Spaß. Wer sich in Second Life begibt und dort bewegt, der hat sicherlich alles andere am Hut, als sich mit Mathematik zu beschäftigen, und doch ist höhere Mathematik in Second Life allgegenwärtig, man muss nur einmal genauer hinschauen, um es zu begreifen. Mehr noch: ohne Mathematik wäre eine Welt wie Second Life gar nicht möglich!

Geometrie allüberall
Das beginnt schon mit den Prims: diese sind nichts anderes als einfache, geometrische Formen. Damit man sich in Second Life bewegen kann, wird jedem Punkt in einer Sim eine eindeutige Koordinate zugeteilt, das ist nichts anderes als ein dreidimensionales, kartesisches Koordinatensystem.

Nun bewegt man sich aber auch in Second Life oder gewisse Objekte bewegen sich, und damit kommt schon höhere Mathematik ins Spiel, denn um genau solche Effekte zu beschreiben, benötigt man Vektoren. Vektoren selber sind Bestandteil der sog. linearen Algebra, und mit diesen kann allerhand angestellt werden.

Wer also irgendwann mal mit Rotationen arbeitet oder Objekte skriptgesteuert irgendwelche Bewegungen vollführen lassen will, der kommt nicht wirklich darum herum. Gleiches gilt für das Partikelsystem und vieles, vieles mehr...

Das Geburtstagsparadoxon
Eine weitere Sache, die in Second Life täglich Anwendung findet, ist die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Genauer gesagt geht es dabei um das sog. Geburtstagsparadoxon, welches ein altbekanntes und gut diskutiertes Problem der Mathematik darstellt.

Angenommen, in einem Raum befinden sich 23 Personen. Wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei von ihnen ohne Berücksichtigung des Jahrgangs am selben Tag Geburtstag haben?

Die Antwort selber ist überraschend: die Wahrscheinlichkeit liegt höher als 50%, bei 36 Personen ist sie sogar bei 83%. (Eine genauere, mathematische Erklärung befindet sich hier in diesem PDF).

Nun möchte man aber fragen: was bitte hat das Geburtstagsparadoxon denn mit Second Life zu tun? Sehr viel, sogar sehr sehr viel, man nutzt es ständig, und die Form der Anwendung ist zum Beispiel solch eine Zahl: 5fe9759e-03e2-4268-8af0-ed165a158df1.

Das ist nichts anderes als die altbekannte UUID (128 bit breit), also der fundamentale Bestandteil aller Assets. Die Sache bei der UUID ist diese, dass diese rein zufällig innerhalb eines gewissen Namensraumes vergeben wird und man mit Hilfe des Geburtstagsparadoxon abschätzen kann, wie hoch denn die Wahrscheinlichkeit einer Kollision (die Vergabe derselben UUID zweimal also) innerhalb dieses Namensraums ist.

Diese ist trotz der stetigen Vergabe von UUIDs so gering, dass sich das System noch auf lange Zeit halten wird.